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}T1$N2 I-}1$S ĒM7ibqnLKm4~}yЩ)e)E欢xi2 I-Ӵ1$NvLKm42 I-ӿVii8֛ aZ?y~u8m? ĒLK_}^iLK_}2 I-}m}ӽvS K]5oS Ē2 I/2 I-}駄1$ Ē-pWyky"http://www.qzpfhg.com/k/zongjie/" target="_blank" class="keylink">总结出同一个水平层次问题对学生在知识和理解能力上的总的特点以形成水平标准的准确描述。下面，我们将对TIMSS 2007中四年级学生数学的四个不同的国际水平标准分别进行描述。
（1）先进（Advanced）水平标准（625分）。达到这一水平的学生能在各种相对复杂的情境中运用他们的理解和知识并且能解释他们的推理过程；能在多种情境中运用比例性思考，展示对分数和小数概念的理解的发展；能形成或选择一个法则来表示一个关系；能在各种情境中运用二维和三维图形的几何知识；能组织、解释和呈现数据来解决问题。这里举一个统计的例子说明。
Class A and B each have 40 students.
There are more girls in Class A than in Class B. How many more？
翻译如下，A、B两班各有40名学生。A班比B班的女生对，多多少？对这一问题上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比一次为：63%，63%，47%，41%，38%，40%，36%，42%。而国际平均为32%。
（2）高级（High）水平标准（550分）。达到这一水平的学生能够运用他们的知识和理解去解决问题。学生能够解答包含正整数运算的多步骤文字题；能在一系列问题情境中使用除法；能展现出对位值制和简单分数的理解；能够扩充模式得到一些后续的项和确定按一定顺序排列的数对之间的关系；能展现出一些基础的几何知识；能解释和使用以图表呈现的数据来解决问题。
This graph shows the points obtained by 4 drivers in the car racing championship. Montoya is in the first place. Alonso is in the third place. Draw a bar which shows how many points Alonso has scored.（翻译：表格五表示了4位选手在赛车锦标赛的得分。Montoya排第一，Alonso排第三，画一个柱形表示Alonso的得分多少。）
对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：70%，77%，72%，71%，51%，52%，52%，50%。而国际平均为38%。
（3）中级（Intermediate）水平标准（475分）。达到这一水平的学生能够在一些直接的情境中运用基本数学知识；能展现出对正整数的理解；能拓展简单的数值和几何模式；对一系列的二维图形较为熟悉；能够阅读和解释相同数据的不同表征方式。
Here are two sides of a rectangle. Draw the other two sides.（翻译：下图画出了一个长方形的两个边，请画出它的另外两个边。）
对这一问题，上述八个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：69%，90%，77%，78%，55%，70%，68%，75%。而国际平均为54%。
（4）低级（Low）水平标准（400分）。这一水平的学生只有一些很基础的数学知识，她们能表现出对正整数加减法的理解；对三角形和非正式的坐标系统的熟悉；能从简单的柱状图或表格中的阅读一些信息。
The square is cut into 7 pieces. Put an X on each of the 2 triangles that are the same size and shape. （翻译：下图中的正方形被分成7块。找出两个大小和形状相同的三角形，并在他们上面画X。）
对这一问题，上述8个国家和地区学生得满分的人数的百分比依次为：88%，91%，81%，87%，85%，88%，85%，81%。而国际平均为72%。
上述八个国家和地区达到TIMSS 2007这四个不同的国际水平标准的学生百分比见表4。一般地，测试成绩较好的国家就有更多百分比的学生达到这些水平，而测试成绩较差的国家其百分比则较低。新加坡、香港有约三分之一或更多的学生达到国际先进水平，约四分之三到五分之四的学生达到高级水平，90%以上的达到中级水平，几乎所有的达到了低级水平标准。成绩较差的国家几乎没有学生达到先进水平，只有0～3%的达到高级水平，少于20%的达到中级水平，约半数甚至更少的达到低级水平标准。将前面两次的与2007年的结果相比较，同一个国家在不同的水平表示出类似的趋势。如与1995年的测试结果比较，2007年香港四年级的学生成绩有所上升，所以在先进、高级、中级和低级四个水平上的人数的百分比都有所上升。表4数据也表明尽管4个西方国家达到先进水平的学生在2007年不到20%，却有超过90%的学生达到了低级水平。这表明这些西方发达国家很好的进行了大众数学教育（Mathematics for All）工作。
表4 部分国家和地区达到TIMSS 2007，TIMSS2003和TIMSS1995数学国际水平标准（四年级）的学生百分数
注：↑表示在2007年的测试中，该百分比有显著性的提高，↓表示在2007年的测试该
百分比有显著性的降低。
中国·台北和俄共体没有参加TIMSS 1995。
5. 基于TIMSS各学科内容的比较。如前所述，TIMSS对三个方面的数学内容进行了测试。同一个国家的课程对不同数学内容的重视程度可能不一样，不同的国家和地区对同一个数学内容的处理方式也可能不同，所以，通过比较学生在不同数学内容上的表现，我们可能会找到处理数学教学内容的更有效的方法。如果将该三个方面的四年级学生的数学国际平均换算成467分的话，我们可以得到上述八个国家和地区在三个数学学科内容上的成绩（表5）。结果表明，除了澳大利亚在数方面的成绩低于国际平均水平外，这些国家和地区在三个数学内容方面均显著性地高于国际平均成绩。但同一国家确实在不同的数学内容上有不同的表现，如澳大利亚学生在数方面就低于三个方面的平均成绩，而在几何图形和测量以及数据的呈现上就高于三个方面的平均成绩。
TIMSS也对各国男女生在这三个数学内容上的成绩进行了比较，上述八个国家和地区的结果见表6。有趣的是，在数方面男生的表现比女生显著性地好；而在几何图形和测量以及数据的表征方面，女生得表现比男生显著性地好。在数方面，有24个国家或地区男生的表现比女生的表现要好，只有3个国家或地区的女生比男生表现要好。在几何图形和测量方面，有12个国家或地区女生的表现比男生要好，而只有2个国家或地区男生的表现比女生要好。在数据的表征方面，有15个国家或地区女生的表现比男生要好，只有4个国家或地区男生的表现比女生要好。
注：画横线的数字表明该分值显著性地高于另一性别的学生的分值。
TIMSS系列研究还收集到了很多教育背景方面的信息，如数学课程、学校、数学教师及其培训、数学课堂活动和特征以及学生等。这些方面的具体内容和研究结果将另撰文加以介绍。
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