方案，首先要确定每一个支出的对应函数gi（xi）。函数gi（xi）确定的是否可靠、恰当，将直接决定最终得出的“最优结果”，因此，确定函数gi（xi）将是整个问题的基础和关键。那么，如何确定该效益函数？
用实证的方法进行研究，我们以过去10年的相关支出和收入的数据为样本，运用实证研究的方法来确定效益函数gi（xi）。由于中国移动成立的时间较短，若以年度数据作为样本，则数据量较少，我们试图用季度数据作为样本来研究，但由于一些费用发生的不均衡性，导致费用在季节之间波动较大，反而不利于找出相关数据之间的函数关系，我们仍采用年度数据作为样本来进行研究。以年度成本数据为自变量X，以季度收入为因变量Y，运用数理统计的方法找出X和Y之间的关系，加以修正后即确定函数gi（xi）。
我们以广告宣传费和社会渠道酬金这两项费用为例来说明如何构建函数gi（xi）。
以中国移动某一省会公司的2003年～2012年10年的年度数据为样本来进行说明。由于广告宣传费和社会渠道酬金等费用和运营收入绝对值相差较大，为了分析他们之间的关系，我们降低两者之间的数量级差别，对每组数据均取自然对数，取自然对数后的解释为弹性。取自然对数后的变量表示：运营收入（lsr），广告费（lgg），社会渠道酬金（lcj），下面分别以取自然对数后的数据予以说明。
1. 广告宣传费。实证分析后，我们得出运营收入与广告费之间的函数关系如公式（1）。
lsr=4.97+0.89lgg R2=0.95
（8.10）（12.63）（1）
公式（1）中各系数的t检验值（小括号中的数值）在1%置信水平下都显著，该函数表示广告费每增加10%会使营运收入增加8.9%。为了便于理解，我们将公式（1）还原成收入（Y）和广告费（X）之间的关系，得到Y=47 571+48.35X，即每增加1个单位的广告费，可以增加运营收入48.35个单位的收入。
2. 社会渠道酬金。取自然对数后的运营收入与酬金之间的关系如图2，两者的函数关系见公式（2）。
lsr=8.26+0.47lcj R2=0.92
（18.78）（10.18）（2）
公式（2）中各系数的t检验值（小括号中的数值）在1%置信水平下都显著，该函数表示社会渠道酬金每增加10%会使营运收入增加4.7%。同样，为了便于理解，我们将公式（2）还原成收入（Y）和广告费（X）之间的关系，得到Y=17 212+9.68X，即每增加1个单位的社会渠道酬金，可以增加运营收入9.68个单位的收入。
在逐个确定函数gi（xi）后，即可将可控成本的配置问题转化为前文所述的动态规划问题，然后按动态规划问题方法的求解出各个最优值，也即是各成本项目应配置的金额。
在此需要说明的是：我们假设上述自变量X和因变量Y之间存在一定的函数关系，并通过数理统计的方法确定两者之的数学模型。然而，实际上，由于中国移动的国有企业的性质，婆婆较多，同时，基础通信行业的自然垄断性质，必然导致一些可控支出的弹性较大，所以上述公式计算的结果与实际结果会有一定程度的偏差，因此在实际工作中，我们不可能得到最优解，只能求得近似的最优解。
参考文献：
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基金项目：教育部人文社科研究项目“基于MAS的企业集团财务协同控制研究”（项目号：12YJA630030）。
作者简介：王柯敬（1940-），男，汉族，山东省烟台市人，中央财经大学经济学院教授、博士生导师，研究方向为现代企业制度下的资金运营的组织、调度、控制、效果；程六满（1973-），男，汉族，安徽省怀宁县人，中央财经大学应用经济学博士后，高级会计师，研究方向为企业集团财务管理研究。
收稿日期：2015-10-12。
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