摘要：给出了室内实习成绩评定的评价指标，介绍了利用层次分析法确定各评价指标权重的基础上运用模糊综合评定方法评判学生实验室实习成绩的方法。
关键词：层次分析法；模糊综合评价；实验室实习成绩评判
作者简介：金慧（1966-）女，浙江诸暨人，浙江万里学院电子信息工程学院，讲师。（浙江 宁波 315100）
中图分类号：G424.4 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）01- 0113-02
学生实习成绩的评定过程中，各评定指标内容往往更适合定性评价，不适宜定量表示，因此给实习成绩的综合评定带来一定的难度。例如实习成绩评定中某学生的四项实习成绩评定指标的评定成绩分别为优、良、中、及格，那么该学生的最终实习成绩评定结果应该属于优、良、中、及格中的哪个等级？以往为了给出总评成绩，往往采用把几项评定指标进行量化，然后计算其算术平均值，用这个算术平均值作为最终实习成绩，但这样做缺乏坚实的科学基础，也容易使学生产生对实习成绩评定的疑惑和不满。为了使实习成绩评定更具有科学性，同时在成绩评定过程中兼顾教学过程管理和教学目标管理，本文探讨利用模糊综合评定方法对学生的实习成绩进行评定。
一、评价指标体系
评价系统大小的不同，评价指标体系的繁简也不同。大系统，其评价指标体系比较复杂，小系统的评价指标体系就比较简单，但是无论评价指标体系繁简，都应该尽可能全面地反映出系统评价结果的合理性、科学性。
本文实习成绩评价指标体系选取了学生实习中带有普遍性的评价指标，共有4个一级指标，2个二级指标，各指标及其代号见表1。
注：括号内的数字表示代号。
二、评价指标的权值确定
评价指标权值的大小可以由专家确定，也可以通过层次分析法分析得到。前者受个人主观因素的影响较大，后者包含深刻的数学原理。为了减少受人主观因素的影响，本文采用层次分析法确定各评价指标的权值。层次分析法（AnalyticHi～hyProcess，简称AHP方法）是一种定性定量相结合的多属性决策分析方法，特点是将决策者的经验判断根据“saaty标度”给予量化，在目标（因素）结构复杂且缺乏数据的情况下更为实用。运用AHP方法，大体可分为以下三个步骤。
步骤1：分析系统中各指标间的关系，根据“saaty标度”对同一层次各指标关于上一层次中某一指标的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵A：
判断矩阵
其中aij表示第i个指标与第j个指标的相对重要程度。
步骤2：由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。
步骤3：进行判断矩阵的一致性检验。
本文中引入1~7“saaty标度”法表示任意两指标之间的相对重要程度（见表2）。利用该标度和判断矩阵的构造方法建立本文的成对比较判断矩阵。根据成对比较判断矩阵计算其最大特征值，当该最大特征值所对应的特征向量通过一致性检验，则该特征向量就是所求层次中各评价指标的权值。如果特征向量不符合一致性检验，则需要对成对比较判断矩阵作适当的调整，直至符合要求为止。本文的成对比较判断矩阵共有2个3阶矩阵，分别为A1和A2。
最终确定一级评价指标权重值A=（A1 A2 A3）=（0.674 0.226 0.101），二级评价指标权重值A1=（A11 A12 A13）=（0.615 0.117 0.268）。
三、模糊综合评价模型
模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。所谓的模糊性就是指客观事物的差异在中间过渡中呈现的“亦此亦彼”性，比如“好”与“较好”之间就存在着这种模糊性。
模糊综合评价可分为一级模糊综合评价和多级模糊综合评价两类。本文采用二级模糊综合评价法。
二级模糊综合评价的主要步骤为：
（1）将评价对象的因素（指标）进行分解，分为n个一级因素（指标），形成一级评价因素（指标）集U＝{U1，U2，… Uk，…Un}，在一级评价因素（指标）集中，其中有部分一级评价因素（指标）有其自身的二级评价因素（指标）集，如第i子集Ui中又分为k个二级因素（指标），即Ui={Ui1，Ui2，…Uik}，i=1，2…n。
（2）建立评语集V＝{V1，V2，… Vj，…Vm}，j=1，2…m。
（3）确定一级评价中的单因素评价隶属度向量，并形成隶属度矩阵R。
V1 V2 … Vj … Vm
式（1）
其中rkj 表示第k个评价因素Uk对第j个等级的隶属度。隶属度表示多个评价主体对某个评价因素（指标）在Ui方面做出Vj评定的可能性大小。
可表示为rjk= 式（2）
（4）进行一级综合评价，评价结果记为Bi，其中
Bi＝AiRi＝（bi1，bi2，…bim）式（3）
这里Ai是二级指标权值向量，Ai=[Ai1 Ai2 … Ain]。
（5）进行二级综合评价。将每个Ui作为一个因素（指标），用Bi作为它的单因素评价隶属度向量，又构成一个n×m二级评价隶属度矩阵R=，记一级指标权重向量A＝（A1，A2，…，An），则综合评价结果为：B＝AR＝（b1，b2，…bn） 式（4）
若bk=max（b1，b2，…bn），则评价对象属于第k类。
四、计算机辅助实例分析
本文运用VB与MATLAB编程建立学生室内实习成绩综合模糊评价辅助小软件，利用该辅助计算机软件可以比较轻松地进行学生实习成绩的综合模糊评价。
本文确定参与评价的主体为3，其中1位实习指导教师，2位实习学生。评价等级分为五级，即V=（优 良 中 及格 不及格），评价指标体系见表1，评价情况见表3。
下面给出本例的具体运算步骤：
（1）根据表3数据由式（2）计算各因子的隶属度，并根据式（1）得到相应的隶属度矩阵R。其中二级指标的隶属度矩阵为：
（2）由式（3）式求一级评价结果。
B1=（b11 b12 b13 b14 b15）=（A11 A12 A13）R1
=（0.615 0.117 0.268）
=（0.473 0.527 0 0 0）
其计算机辅助计算如图1所示。
（3）确定一级评价指标体系的隶属度矩阵R。
（4）由式（4）求模糊综合评价结果。
B=AR=（0.674 0.226 0.101）
=（0.3527 0.4978 0.1507 0 0）
其计算机辅助计算如图2所示。
（5）判断评价等级。评价结果中，第二个指标值最大，故该学生的实习成绩属于第二类，即良。
五、讨论
本文根据实习评价系统中各评价指标的模糊性特征，运用层次分析法确定实习成绩评价指标的权值，合理地反映了指标体系中各因素对评价结果不同程度的影响，利用模糊综合评价法对实习成绩进行总体评价，使得实习成绩评价方法建立在模糊数学基础之上，具有可靠的科学性，它们在一定程度上提高了实习成绩评价结果的准确度。同时在评价过程中利用VB和MATLAB语言编程辅助实习成绩评价，把复杂的数学计算交给计算机进行，减少了评价人员的工作量。
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（责任编辑：苏宇嵬）
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