【摘 要】为了证明“哥德巴赫猜想[1]”，本文独辟蹊径，创造发明了一种用Γ函数[2]构造的方程，然后对其进行严格求解验证，从而巧妙的证明了两大百年难题“哥德巴赫猜想”和“孪生素数猜想”。
【关键词】解方程；伽玛函数（即，Γ函数）；哥德巴赫猜想；强哥德巴赫猜想；“1+1”；孪生素数猜想
0 引言
（1）哥德巴赫猜想简介：
在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是欧拉也无法证明该猜想。
如今，人们把上述哥德巴赫的猜想称之为“强哥德巴赫猜想”，也简称为“1+1”或“哥猜”。
（2）证明哥德巴赫猜想的进展：
现在人们研究“1+1”的4个主要方法分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。其中，殆素数的研究在40年前取得了很好的成果，也就是陈景润的“1+2”。
但是这4种方法到目前为止仍还都不能够真正证明“1+1”。
1 主要成果
为了真正彻底证明“1+1”，本人创造发明了第5种方法——“解方程”法，真可谓“枯树生花”啊！具体一点说就是“构造方程并求解之”的方法，即：先是根据猜想或命题构造方程，然后对其进行严格求解验证。
具体到“1+1”而言，则是：用Γ函数构造方程，然后对其进行严格求解验证。
本人特地精心为“1+1”量身打造了一个方程，即下面“定理12”中的（3）式，本人利用该方程最终巧妙并严格的证明了“哥德巴赫猜想”！
由于“孪生素数猜想”的证明方法与“1+1”的证明方法雷同，只要把证明“1+1”中使用的方程改成“孪生素数猜想”的方程，即可使得“孪生素数猜想”获证。
本人敢断言：在千年之后，即使“1+1”有了众多正确证明的方法，我这里所采用的“解（Γ函数）方程”法也将是其中唯一最简洁最巧妙的方法！
1.1 本人证明“1+1”等猜想需要的若干引理：
引理1：威尔逊定理（即，Wilson定理[3]）
引理2：代数基本定理[4]
引理3：欧拉公式e±iθ=cosθ+isinθ
引理4：伽玛函数性质1：Γ（x）Γ（1-x）=■；0 引理5：伽玛函数性质2：伽玛函数的定义域x？埸y∈Zy≤0反之，x∈y∈Zy≤0时，Γ（x）=∞，或者说此时Γ（x）无意义。 引理6：在通常复数的加法、乘法运算下，有理数集Q是一个域。 引理7：在通常复数的加法、乘法运算下，Q上的全体代数数是一个域。 引理8：如果a是代数数，θ是超越数，那么a与θ的积a·θ必是超越数。 （根据“引理7”，用反证法证明很容易，不再赘述） 引理9：如果a是代数数，θ是超越数，那么a与θ的积a+θ必是超越数。 （根据“引理7”，用反证法证明很容易，不再赘述） 引理10：在正整数范围内，间距为2的“三胞胎素数”有且只有{3，5，7}这一组。 1.2 本人证明“1+1”等猜想需要的若干定义： 定义1：f（x）=ρx+b；令ρ∈Q，b∈Z 定义2：g（x）=■+1+■；令n∈Z+或n∈﹛t∈Zt>0﹜ 定义3：依据前边的定义，令f（x）π=g（x）π=β（x） 定义4：依据前边的定义，令h（x）=cosβ（x）+isinβ（x）=cosg（x）π+isinf（x）π 定义5：G（x）=■+Γ（n-x）+1+Γ（n-x）■；令d，n∈Z+，m≥x+2d 定义6：依据前边的定义，令f（x）π=G（x）π=B（x） 定义7：依据前边的定义，令H（x）=cosB（x）+isinB（x）=cosG（x）π+isinf（x）π 定义8：若p，q∈﹛正素数﹜，p-q=Θ，（一般设为Θ≥6），则称（p，q）为“差Θ素数对”。 定义9：双阶乘，即（2m-1）！！=1×3×3×…×（2m-1）；其中m∈Z+ 1.3 本人证明“1+1”的主要过程： （注：根据前边h（x）的定义，通过把x与2n代入h（x）计算的方法证明下述“定理1～10”十分容易，故不再赘述。） 定理1：根据前边的定义：若x=1，2n=2，即n=1，则h（x）=-1 定理2：根据前边的定义：若x=1，2n≠2，即n≠1，则h（x）≠-1 定理3：根据前边的定义：若x=2，2n=4，即n=2，则h（x）=-1 定理4：根据前边的定义：若x=2，2n≠4，即n≠2，则h（x）≠-1 定理5：根据前边的定义：若x∈﹛2t，n∈Z+﹜，n∈﹛2t，t∈Z，t>2﹜，则h（x）≠-1 定理6：根据前边的定义：若x∈﹛t∈Z，t≤0或t≥2n﹜，则h（x）无意义 定理7：根据前边的定义：若x∈﹛奇素数﹜，（2n-x）∈﹛奇素数﹜，则h（x）≠-1 定理8：根据前边的定义：若x∈﹛奇素数﹜，（2n-x）∈﹛奇合数﹜，则h（x）≠-1 定理9：根据前边的定义：若x∈﹛奇合数﹜，（2n-x）∈﹛奇合数﹜，则h（x）≠-1 定理10：根据前边的定义：若x？埸Q，则h（x）≠-1 定理11：根据前边的定义：若x∈Q，但x？埸Z，则h（x）≠-1。（提示：本定理用反证法很容易证明） 定理12：哥猜“1+1”正确！
证明：
根据前边的定义，令，h（x）■=-1；m∈Z+，m≥n，即：
cosβ（x）+isinβ（x）■=cosg（x）π+isinf（x）π■=-1；m∈Z+，m≥n
简洁一些，我们把上式写成如下（1）式的形式：
cosg（x）π+isinf（x）π■=-1（1）
根据前边的定义：其中f（x）π=g（x）π=β（x）
根据“代数基本定理”对（1）式初步求解可得（1）式的一个解，即下面的（2）式：
cosg（x）π+isinf（x）π=-1（2）
其中f（x）π=g（x）π=β（x）
根据前边的定义可知该（2）式就是：h（x）=-1，即：
cos（■1+■）π+isin（ρx+b）π=-1（3）
当n=1时上述（3）式的一组解是x=1与（2n-x）=1；
当n=2时上述（3）式的一组解是x=2与（2n-x）=2；
当n∈Z，？坌n>2时，根据“定理1～11”以及“威尔逊（下转第236页）（上接第205页）定理”（即“引理1”），我们可以得知上述（3）式存在一组“奇素数对”解！此外，因为这个结论是建立在“代数基本定理”基础上的，也就是说，上述（3）式在n∈Z，？坌n>2时，不仅存在一组而且必须存在一组“奇素数对”解！所以“哥猜（1+1）”必须是真命题！（除非“代数基本定理”不正确）
证毕。
1.4 本人证明“1+1”之后的小收获
推论1：n∈Z，，在区间[n，2n-2）上必存在素数！（即“伯特兰-切比雪夫定理”）
定理13：“任意偶数可以表示为两个质数相减”也是正确的！
（注1：定理13是加拿大盖伊在《数论中未解决的问题》一书中提出一个猜想.）
（注2：采用与上述证明“哥猜”方法雷同，不再赘述。）
定理14：“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”正确！
（注1：采用与上述证明“哥猜”完全一样的思想对“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”进行证明，由于证明过程比较简单，故不再赘述。）
（注2：采用与上述证明“哥猜”完全一样的思想对“阿尔方-德-波利尼亚克猜想”进行证明的过程中需要允许部分“差Θ数对”之间存在其它素数。）
推论2：“孪生素数猜想”正确。
2 后记
著名数论学家在他的科普介绍文章《哥德巴赫猜想的改进描述和广义黎曼猜想》中证明了“黎曼猜想”与“哥德巴赫猜想”是等价命题。
【参考文献】
[1]闵嗣鹤，严士健.有关质数的其他问题.初等数论（第二版）[M].高等教育出版社，1982：196.
[2]华罗庚.函数.高等数学引论[M].1978：109.
[3]潘承洞，潘承彪.Wilson定理.初等数论[M].北京大学出版社，1992：144-145.
[4]余家荣.代数基本定理.复变函数[M].人民教育出版社，1979：99-100.
[责任编辑：刘展]
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