【摘 要】培养学生优秀思维品质是数学教育的重要目标，思维品质的好坏影响着人的成长与发展。本文阐述了高职学生在数学学习中思维品质缺陷的具体表现以及改进思维品质缺陷的教学对策。
【关键词】数学思维品质 缺陷 对策
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）24-0053-02
所有的人都有思维，都有思想，无论将来选择什么样的职业，拥有良好的思维品质，对于一个人的成长与发展都是至关重要的。学校教育中数学学习对于培养学生科学思维品质、创新精神等具有重要作用。数学思维品质包括数学思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏感性。良好的数学思维品质反映出学生在问题解决中能抓住事物的本质和内在联系；求异思维与求同思维兼容，具有目标跟踪能力，能在目标的指引下及时调整思维方向和转换方法；在数学活动中具有良好的自我监控意识，能自觉排除干扰，克服负迁移；考虑周到，自学能力强；问题思路清晰，反应敏捷，效率高。而在实际学习过程中，不少学生却存在着一些思维品质上的缺陷，教学中如何改进教学方法，正确引导学生加强思维品质的培养，消除思维缺陷带来的消极影响具有重要意义。
一 学生思维品质存在缺陷的具体表现
1.思维的广度不够
在数学问题解决中，通常要求学生全面、综合地看待问题。但由于不少学生思维品质存在局限性，在进行数学思维时，常常片面、孤立地看问题，不能把各种要素联系起来进行综合的思考，因而只抓住问题的一个方面而又忽
略了另一面。例如，求不定积分 时，学生只看到被
积函数而忽视积分变量的研究，错误地运用公式
进行求解。
2.思维的深度不够
要认识事物的本质，揭示事物之间的内在联系和规律性，就必须对认识对象进行深入地比较和分析，要求学生的思维要有相当的深度。学生思维深度不够主要表现在不善于深入地分析问题，看问题只看表象、不看本质。例如，教学中定积分的概念是从解决曲边梯形的面积问题中抽象出来的，学生不能从曲边梯形面积这一几何问题中认清问题本质，对于同类性质的问题难以做出类比和准确的判断。
3.思维的变通性差
知识的掌握重在运用，思维的变通性越强，就越容易实现知识的迁移。思维的变通性差主要表现在知识的运用能力差，不能运用所学的知识解决问题。例如，在经济数学学习中，有的学生虽然清楚边际成本值和平均成本的概念，但不能根据给出的数据，从降低成本的角度做出实际意义上的判断和生产决策。思维变通性差的另一表现是考虑问题不能突破思维定式的束缚，当问题的条件变化时，不能及时调整思维方向，从而导致错误
的结果。例如，在计算 时，受到思维定式的影响，
学生毫不犹豫地运用牛顿—莱布尼兹公式求解，事先没有很好地分析问题，弄清定理的适用条件，而是机械地应用固有模式，最终不能正确解决问题。
4.思维的逻辑性差
在数学学习中，有的学生虽然掌握了解决某些问题的知识，但思维过程条理不清，结果导致错误。这是思维逻辑差的表现。例如，给出成本函数，求平均成本最低时的产量。有些学生上来盲目地对已知条件进行求导计算。在没有弄清该问题目标函数的情况下，断然行事，反映出学生没有养成清晰地解决问题的逻辑程序。
二 改进学生思维品质缺陷的对策
1.加强启发式教学，调动学生思维的积极性
思源于疑，要培养良好的思维品质，首先必须调动学生思维的积极性，使其产生探索问题的愿望和动力。
第一，教师教学活动应顺应学生的思维活动规律。一般情况，教科书是按照“定义、定理、公式、法则、应用”这样的逻辑顺序编辑的。而学生学习的思维活动进程为“具体—抽象与概括—具体”。因此，教师组织教学活动的进程不能按照书本的逻辑顺序展开，必然使教学进程与学生的数学思维进程不一致，从而使学生的思维活动无法展开。教师在教学设计当中，多为学生创设问题情境，使教学过程成为发现问题、分析问题和解决问题的过程，通过富有思考意义的练习，促使学生思索使他们的思维经常保持活跃状态。在整个学习过程中，教师应使学生明晰学习的方向，而不是替代学生的思维，让学生对知识点的接受更容易。
第二，巧妙运用“心理战术”努力纠正学生惰性思维习惯。在课堂教学中，经常会发现学生存在学习惰性，懒于思考，问题求解意识较低，较多依赖于老师，动手实践方面较为欠缺。这时教师为急于推进教学进度，替代学生思维，教学效果较差。教师应采取适当方法调动学生思维，比如，通过测验推动学生实践，让学生发现自身问题，学生在沮丧之时，教师抓住学生渴望改变的心理，给予及时鼓励，让学生提出自身存在的问题，教师点评后，在进行复测，此时学生的思考力和听讲的专注力会有很大的改善。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。教师在教学中应时时关注学生，灵活调整教学节奏，要注意启发式教学方式的应用，逐步让他们自己动脑，引导他们分析问题、解答问题；不要给他们现成答案，要随时纠正他们在分析解答中出现的错误，逐步培养他们独立完成作业的习惯。奖惩兼顾，对学困生不仅要关心爱护和耐心细致地辅导，而且还要与严格要求相结合，从而掌控教学效果。
2.掌握正确的思维方法
掌握正确的思维方法是学生胜任将来工作的重要保证。一个企业的工作千头万绪，有哪些工作是已完成的、可以作为继续工作的基础，有哪些工作是预期要完成的；为了完成一项工作，需要采取一些什么步骤，先做哪一步工作，后做哪一步工作，怎样从一步工作过渡到另一步工作等。这些与我们解数学题十分相似。思维品质的差异表现在能否灵活、熟练地运用各种数学方法上。在教学当中教师要特别重视指导学生掌握正确的分析、综合和判断及推理方法，这样学生在问题解决中才能逐步把握事物的特征和它们之间的内在联系，最终达到运用知识，实现知识的迁移。
3.重视基本概念、原理的教学，为思维提供坚实的基础
知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。有的学生认为学习数学就是解题，最后导致说不清自己在干什么，更谈不上实际运用和解释道理。教师应指导学生不要盲目做题目，要充分重视基本概念、原理的学习，认真学习数学的思想方法。概念的学习不能停留在知道和简单地理解，不仅要弄清数学概念的数量特征和几何特征，还要搞清概念的提出和形成过程。认真体味其中包含的数学思想和观点，最终掌握概念的运用方法。
4.注重语言能力的培养
语言是思维的工具，学生思维品质的形成和他们的语言发展是分不开的，学生的语言水平越高，其思维的系统性和逻辑性就越强。数学语言的特点决定了其对学生思维品质的形成具有重要作用，数学语言的严谨、准确、清晰、精炼有助于培养学生思维的逻辑性与周密性。数学学科语言能力的培养应强调：（1）注意语言的准确性和科学性，使用的概念要准确，语言表达清楚。（2）学生应能够用自己的语言正确地叙述概念，解释概念所揭示的本质属性，表达问题时通过对思维材料的加工，理清脉络，这对增强思维的逻辑性有重要意义，同时也是学生深刻理解概念的标志。（3）数学语言可分为符号语言、文字语言和图形语言。教学中培养学生借助这三种不同语言进行思维的方法，发挥这三种语言的功能以及注意它们的互相转换，有助于学生对数学的理解和掌握，其思维品质也会得到更好的发展。经常性地给予学生语言表达的机会，可以集中学生的注意力，激发学生的思维活动和学习兴趣。总之，提高学生思维水平应从多方面着手，以情境促思维、以动手促思维、以语言训练促思维、以合作交流促思维、以练习促思维，培养思维的严谨性，克服消极的思维定式，培养思维的发散性。
三 结束语
笔者认为，无论是哪一类大学，数学教师都应摒弃对数学狭隘工具性的认识。促进学生的全面和谐发展，数学教育者有很多工作要做，任何单纯的以传授知识和技能为目的的做法，其结果都将影响人的良好素质和优秀品质的形成。古往今来，文化是影响人发展的重要因素。学校在向学生进行知识传播的时候，还应关注知识背后的文化背景和文化根源与价值理性，通过文化整合健全人格，唤醒生命的创造力。
参考文献
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〔责任编辑：林劲〕
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