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【摘要】数学分析实质上就是在实数的范围内利用极限方法来对连续函数进行研究，因此在数学分析中是离不开对于实数的论证的，所以实数理论也就是数学分析的基础.所谓的实数，实际上是有理數和无理数的统称，虽然人类对于实数的应用已经有很久的历史，但是关于实数理论的研究却起步较晚.经过多年的研究，不同的学者虽然对于实数理论的引入方式有所不同，但是其本质却是一致的，因此本文就实数理论中的基本定理进行了一定的研究.
【关键词】实数理论；基本定理；数学分析
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