篇一：初中数学整式练习题经典
例1 求[x3-(x-1)2](x-1)展开后，x2项的系数
(x-2)(x-2x+4)-x(x+3)(x-3)+(2x-1)
22
例3 化简(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1]，其中n为大于1的整数．
例4 计算
(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；
(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)
例5 设x，y，z为实数，且
(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，
例6 设g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)．
例7 试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
7199832000?152000
例8．计算：()。
3
例9．计算：
(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝＿＿＿
例10． 设x,y为实数，且满足
?(x?1)3?1998(x?1)?1， ?3(y?1)?1998(y?1)??1?
则x+y=( )
(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2
例11．已知a1,a2,?,a2002均为正数，且
M?(a1?a2???a2001)(a2?a3???a2001?a2002?),
N?(a1?a2???a2001?a2002)(a2?a3???a2001),
M、N之间的关系是( )．
(A) M>N (B) M<N (C) M=N (D)不能确定
例12.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．
例13
一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做
做多少个
零件？定期是多少天？
例14 一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；
如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少名旅客？
练习
1．计算：
(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；
(2)(x+y)4(x-y)4；
(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．
2．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；
(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；
(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)×(x+y-z)．
3．已知z2=x2+y2，化简
(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．
4．设f(x)=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式．
22M?(x?2x?1)(x?2x?1),5．若x是不为0的实数，已知
N?(x2?x?1)(x2?x?1),
则M与N的大小关系是
A．M<N B．M>N C．M=N D．无法确定
6．若p是两位的正整数，则可能成立的等式是( )．
(A)(x?29)(x?69)?x2?px?2001 (B)(x?23)(x?87)?x2?px?2001
(C)(x?23)(x?87)?x2?px?2001 (D)(x?29)(x?69)?x2?px?2001
篇二：中考数学整式试题及答案
中考试题专题 整式
一、选择题
1.（2009年台湾）已知(19x?31)(13x?17)?(13x?17)(11x?23)可因式分解成(ax?b)(8x?c)，其中a、b、c均为整数，则a?b?c=？
A．?12B．?32 C．38 D．72 。
【关键词】分解因式 【答案】A
2.（2009年台湾）将一多项式[(17x2?3x?4)?(ax2?bx?c)]，除以(5x?6)后，得商式为(2x?1)，余式为0。求a?b?c=？
A．3 B．23 C．25D．29 【关键词】整式除法运算 【答案】D
3.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是( ) A．2m + 3n=5mn B．a?a?a C．(x)?xD．a?a?a 【关键词】幂的运算 【答案】A
4.（2009年重庆市江津区）把多项式ax?ax?2a分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.a(x?2)(x?1) B. a(x?2)(x?1) C.a(x?1) D. (ax?2)(ax?1) 【关键词】分解因式 【答案】A
5.（2009年北京市）把x?2xy?xy分解因式，结果正确的是 A.x?x?y??x?y?
B.xx?2xy?y
3
2
2
624
23623
2
2
?
22
?
Cx?x?y? Dx?x?y?
22
【关键词】分解因式 【答案】D
6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（）．A、a?a?aB、a?a?aC、a【关键词】整式运算性质. 【答案】C
7. (2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，
可以验证（ ）
A．(a?b)?a?2ab?b
a
2
2
2
2
3
5
6
2
3
??
23
?a6D、2a?3a?6a
B．(a?b)?a?2ab?b C．a?b?(a?b)(a?b)D．(a?2b)(a?b)?a?ab?2b
【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。
【答案】C
8.（2009年泸州）化简：(?3x)2x的结果是
A．?6xB．?3x C．2xD．6x 9. （2009仙桃）下列计算正确的是（）．A、a?a?aB、a?a?aC、a【关键词】整式运算性质. 【答案】C
10（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A．a2?a3?a4 C．a2?a3?a5
B．(?a4)?a4
D．(a2)3?a5
2
3
5
6
2
3
222
22
22
23
5555
??
23
?a6D、2a?3a?6a
【关键词】整式的运算 【答案】B
11、（2009年安徽）下列运算正确的是【 】 A．a2?a3?a4 C．a2?a3?a5
B．(?a4)?a4
D．(a2)3?a5
【关键词】整式的运算 【答案】B
2
12.（2009·安徽）(-3)值是（ ）. A.9 B.-9 C.6 D.-6 【关键词】幂的运算 【答案】A
13（2009·安徽）下列运算正确的是（ ）. 23644235 235A.a·a=a B. （–a）=aC. a＋a=aD.(a)=a 【关键词】整式的运算 【答案】B
14（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（ ）．
a=2aD． a?a?2 A．2a?b?2ab B． (?ab)?ab C．a·
22222242
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】B
15（2009年郴州市）下列各式计算不正确的是（ ） ．．．
A．-(-3)=3 B
=2C．(3x)=9xD．2-1=
3
3
1
2
【关键词】整式的加、减、乘、除、乘方 【答案】C
16(2009年上海市)1．计算(a)的结果是（ ） A．a
5
32
B．a
6
C．a
8
D．a
9
【关键词】幂的乘方 【答案】B
17(2009年黄冈市)2．下列运算正确的是（ A．a?a?a B．2(a?b)?2a?b C．(ab)
3
3
6
）
?2
?ab?2 D．a6?a2?a4
【关键词】幂的运算 【答案】D
32
18（2009重庆綦江）计算a÷a的结果是（ ） A．a5 B．a-1 C．a D．a2 【关键词】 【答案】C
19．（2009年湖南长沙）下列各式中，运算正确的是（ ） A．a?a?a
6
3
2
B．(a)?a D
?
325
C
．? 【答案】D
【解析】本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法。其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；
幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；
二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；
二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根。运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确。
20．（2009年内蒙古包头）下列运算中，正确的是（ ） A．a?a?a
2
2
2
B．a?a?a D．(a)?a
32
5
22
C．(2a)?4a
【答案】C
【解析】本题考查合并同类项和幂的运算性质，a?a?2a，显然A不正确；
a.a2?a1?2?a3，选项B中误把a的指数当作零。?a3??a2?3?a6，故D不正确。
2
21. （2009陕西省太原市）下列计算中，结果正确的是（ ）
236
A．a·a?a B．?2a·??3a??6a C．a2
??
3
?a6 D．a6?a2?a3
2
·?3a??6a，选项B解析：本题考查整式的有关运算，a?a?a，选项A是错的，?2a?
2
3
5
2是错的，a
??
3
?a6，选项C是正确的，故选C．
【关键词】整式 【答案】C
22．（2009陕西省太原市）已知一个多项式与3x?9x的和等于3x?4x?1，则这个多项式是（ ）
A．?5x?1B．5x?1 C．?13x?1 D．13x?1
解析：本题考查整式的加减，由题意列式得3x?4x?1-（3x?9x）=?5x?1，故选A． 【关键词】整式加减 【答案】A
23. （2009襄樊市）下列计算正确的是（ D ）
2
A．a?a3?a6 B．a8?a4?a2 C．a3?a2?a5 D．2a2
2
2
2
2
??
3
?8a6
解析：本题考查整式的有关运算，通过计算可知2a【关键词】整式的运算 【答案】D
24（2009年江苏省）计算(a)的结果是（ ） A．a
5
23
?
23
?
?8a6是正确的，故选D。
B．a
6
C．a
8
D．3a
2
【关键词】幂的运算 【答案】B
25（2009年江苏省）若3a?a?2?0，则5?2a?6a? 【关键词】整式求值 【答案】1
26（2009年浙江省绍兴市）下列运算正确的是（ ）
2
A．2a+a=3aB．2a?a=1C．2a·a=3aD．2a÷a=a
2
2
【关键词】整式的运算 【答案】A
27．（2009年绥化市）下列运算正确的是（ ）
A．a3?a2?a6 【关键词】幂的运算 【答案】B
?1?0
B．(π?3.14)?1C．????2 D
??3
?2?
?1
28（2009年台州市）下列运算正确的是 （）A．3a?2a?aB．a?a?a C．(a?b)(a?b)?a?b Ｄ．(a?b)?a?b
2
2
2
2
2
5236
【关键词】整式的运算 【答案】C
29（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a?b?c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a?b)；
②ab?bc?ca；
．．．．．
③ab?bc?ca．其中是完全对称式的是()
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③ 【关键词】整式的运算 【答案】A
30（2009桂林百色）5．下列运算正确的是（ ）．
A．2a?b?2ab B． (?ab)?ab C．a·a=2aD． a?a?2 【关键词】整式的运算 【答案】B
31（2009河池）11．下列运算正确的是（ ）
A． (a3)2?a6 B． a2?a?a2 C． a?a?a2D． a6?a3?a2 【关键词】整式的运算 【答案】A
32（2009年娄底）下列计算正确的是( )
A．（a-b）2=a2-b2 B．a2·a3=a5 C． 2a+3b=5abD．
【关键词】幂的运算、二次根式 【答案】B
33（2009丽水市）计算：a2·a3＝ （ ）
A．a5B．a6C．a8 D．a9 【关键词】幂的运算 【答案】A
34（2009恩施市）下列计算正确的是（） A．(x)?xB．a·a?a
33
6
2
22
2
222
22242
6424
篇三：整式单元测试题
第15章 整式单元测试题
班级________学号______姓名________总分________
一、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 1.x2?x3?_______;(?2y2)3?________2.(?3x2y3)4?(?
6a
2
．
23
xy
2
)
2
?_________
;如果代数式2a2?3a?1的值等于 6 ，则代数式
?9a?5?_______
．
3.有一列数为 3，5，7，9，11……，则表示第n个数的式子是_________． 4.(a?b)2?(a?b2)?______． 5.若(2x?3)(x?5)?ax
2
?bx?c
，则a?______，b?______，c?______．
6.x2?8x?18?2k?(x?4)2，则k?______． 7.设x?
1x
?1，则x
2
?
1x
2
?_______
．
8.一个三位数，百位数为a，十位数是百位数的3倍，个位数是十位数的一半，则这个 三位数最大是__________． 9.若am?5，an?6，则am?n?______． 10.阅读下文，寻找规律，并填空：
⑴已知x?1，计算：(1?x)(1?x)?1?x2 (1?x)(1?x?x2)?1?x3
(1?x)(1?x?x2?x3)?1?x4，…… ⑵观察上式，并猜想：(1?x)(1?x?x2???xn)?___________． ⑶根据你的猜想计算：(1?2)(1?2?22?23?24?25)?___________． 二、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 1.下列运算正确的是( )
A．x3?x3?2x6 B．x2?x4?x8 C．xm?xn?xm?n
D．(?x5)4??x20
2.下列关系式中，正确的是( A．(a?b)2?a2?b2 C．(a?b)2?a2?b2
)
B．(a?b)(a?b)?a2?b2 D．(a?b)2?a2?2ab?b2
)
3.若(x?a)(x?5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为 ( A．0 B．5 4.下列因式分解错误的是 (
)
C．?5
D．5或?5
A．2a3?8a2?12a?2a(a2?4a?6) C．(a?b)2?c2?(a?b?c)(a?b?c)
B．x2?5x?6?(x?2)(x?3) D．?2a2?4a?2?2(a?1)2
14x
2
5.下列多项式：①x2?2xy?y2 ②?x2?y2?2xy ③x2?xy?y2 ④1?x?其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A．1个 B．2个C．3个 6.下列各式中，代数式( A．x2y2
，
D．4个
)是x3y?4x2y2?4xy3的一个因式
C．x?2y
D．x?y
(
)
B．x?y
7.n个底边长为a，腰长为b的等腰△ABC拼成图1， 则图l中的线段之和是 A．na?2nb B．na?nb?b; C．na?2b C．2na?2b A
bB图1
8.若(x?y?3)2?(x?y?5)2?0，则x2?y2的值是 ( )
A．8B．?8C．15D．?15
9.为了应用平方差公式计算(x?2y?1)(x?2y?1)下列变形正确的是( A．[x?(2y?1)]2
B．[x?(2y?1)]2
D．[(x?2y)?1][(x?2y)?1]
)
C．[x?(2y?1)][x?(2y?1)] 论中正确的是 (
)
10.用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结
A．c2?(a?b)2; B．c2?a2?2ab?b2; C．c2?a2?2ab?b2; 三、计算下列各题：（每小题3分，共12分）
D．c2?a2?b2
1.(?7x2y)(2x2y?3xy
3
?xy); 2.(?5x?
32
)(?5x?1.5)
3.(x4y?6x3y2?x2y3)?(3x2y);4. 运用乘法公式计算：1996?2004
四、分解因式（每题3分，共12分）
1.4x3y?4x2y2?xy3;2.9x3?25xy2
3.?3x?6x2?3x3; 4.(x?y)2?(a?b)2
五、解答下列各题：（每题4分，共16分） 1． 先化简再求值：[(a?
2． 已知x?y?4，xy?2，求x2?y2?3xy的值
12b)
2
?(a?
12
b)]?(2a
22
?
12
b)
2
，其中a??3，b?4．
请你根据所给式子24xy?8y，联系生活实际，编写一道应用题．
3． 阅读理解：计算(?0.125)12?813 解：(?0.125)12?813=(?)12?813
81
?()12?812?8
8
1
?(?8)12?8
8
1
=8
请根据根据阅读理解计算：(?0.125)2000?(22000)3
答案：
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