2017年湖北省襄阳市中考数学试卷解析

篇一：湖北省襄阳市2019年中考数学试卷(解析版)

2019年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分

1．（3分）（2019?大连）﹣2的绝对值是（ ）

A． 2 B． ﹣2 C．

2．（3分）（2019?湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km，将“370 000”这个数用科学记数法表示为（ ）

A． 3.7×10 B． 3.7×10 C． 37×10 D． 3.7×10

3．（3分）（2019?湖北）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）（2019?T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） 65442 D．

A． 凌晨4时气温最低为﹣3℃

B． 14时气温最高为8℃

C． 从0时至14时，气温随时间增长而上升

D． 从14时至24时，气温随时间增长而下降

5．（3分）（2019?湖北）下列运算中正确的是（ ）

A． a﹣a=a B． a?a=a C． a÷a=a D． （﹣a）=﹣a

6．（3分）（2019?湖北）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（ ）

323412623236

A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

7．（3分）（△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）

A． B． 1 C． D． 2

8．（3分）（2019?湖北）下列说法中正确的是（ ）

A． “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B． “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C． “概率为0.0001的事件”是不可能事件

D． 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

9．（3分）（2019?湖北）点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）

A． 40° B． 100° C． 40°或140° D． 40°或100°

10．（3分）（2019?湖北）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A． 4 B． 5 C． 6 D． 9

11．（3分）（2019?湖北）二次函数y=ax+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

2

A． B． C．

D．

12．（3分）（2019?ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）

A． AF=AE B． △ABE≌△AGF C． EF=2

二、填空题，共5小题，每小题3分，共15分

13．（3分）（2019?湖北）计算：2﹣

14．（3分）（2019?湖北）分式方程﹣=0的解是． ﹣1 D． AF=EF =．

15．（3分）（2019?湖北）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．

16．（3分）（2019?湖北）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为．

17．（3分）（2019?湖北）在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．

三、简单题，共9小题，共69分

18．（6分）（2019?湖北）先化简，再求值：（

，y=

19．（6分）（2019?湖北）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围． ﹣． +）÷，其中x=

20．（6分）（“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

分数段（分手为x分） 频数 百分比

60≤x＜70 8 20%

70≤x＜80 a 30%

80≤x≤90 16 b%

90≤x＜100 4 10%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=，b=；
请补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是；

（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为．

21．（6分）（2019?12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m

2宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m？

22．（6分）（2019?湖北）如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=

（1）BC的长；

（2）sin∠ADC的值． ，AC=．求：

23．（7△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

篇二：2019年襄阳市中考数学试卷(参考答案及解析)

2019年湖北省襄阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．

1．﹣3的相反数是（ ）

A．3 B．﹣3 C

． D．

﹣

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：﹣3的相反数是3，

故选：A．

2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）

A．50° B．40° C．30° D．20°

【考点】平行线的性质；
角平分线的定义；
三角形的外角性质．

【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．

【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，

∴∠EAD=∠B=30°．

又∵AD是∠EAC的平分线，

∴∠EAC=2∠EAD=60°．

∵∠EAC=∠B+∠C，

∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．

故选C．

3．﹣8的立方根是（ ）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

﹣

【考点】立方根．

【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．

【解答】解：﹣8的立方根是

：
=﹣2．

故选：B．

4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，

由俯视图为圆可得为圆柱体．

故选D．

5．不等式

组的整数解的个数为（ ）

A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．

【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，

解不等式

﹣x＜1得：x＞﹣2，

则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，

整数解为：﹣1，0，1，共3个．

故选C．

6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）

A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2

【考点】方差；
算术平均数；
中位数；
众数．

【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．

【解答】解：根据题意

， =3，解得：x=3，

∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；

则这组数据的中位数为3，

这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；

其方差是

：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，

故选A．

7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；
再分别以点E、F为圆心，大

于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；
作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）

A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB，再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，

【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，

∵AG平分∠DAB，

∴∠DAH=∠BAH，

∵CD∥AB，

∴∠DHA=∠BAH，

∴∠DAH=∠DHA，

∴AD=DH，

∴BC=DH，

故选D．

8．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ）

A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合

B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合

C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合

D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合

【考点】三角形的内切圆与内心；
三角形的外接圆与外心；
旋转的性质．

【分析】根据I是△ABC的内心，得到AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，由角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI根据三角形外角的性质得到∠BDI=∠DIB，根据等腰三角形的性质得到BD=DI．

【解答】解：∵I是△ABC的内心，

∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，

∴∠BAD=∠CAD，故C正确，不符合题意；

∠ABI=∠CBI，

∴

=，

∴BD=CD，故A正确，不符合题意；

∵∠DAC=∠DBC，

∴∠BAD=∠DBC，

∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，

∴∠BDI=∠DIB，

∴BD=DI，故B正确，不符合题意；

故选D．

9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

A

． B

． C

． D

．

【考点】勾股定理；
锐角三角函数的定义．

【分析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．

【解答】解：如图所示：连接DC，

由网格可得出∠CDA=90°，

则

DC=，

AC=，

故

sinA=

故选：B．

=

=．

10．一次函数y=ax+b和反比例函数

y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）

A

． B

． C

． D

．

【考点】反比例函数的图象；
一次函数的图象；
二次函数的图象．

【分析】根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围，然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围，最后根据二次函数的性质即可做出判断．

【解答】解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，

∴a＜0，b＞0，

∵反比例函数

y=的图象在一、三象限，

∴c＞0，

∵a＜0，

∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，

∵b＞0，

∴＞0，

∵c＞0，

∴与y轴的正半轴相交，

故选C．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．

11．分解因式：2a2﹣2= 2（a+1）（a﹣1） ．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】解：2a2﹣2，

=2（a2﹣1），

=2（a+1）（a﹣1）．

12．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 2 ．

【考点】根的判别式．

【分析】由于关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=0，

即：22﹣4（m﹣1）=0，

解得：m=2，

故答案为2．

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