2004年6月，15个国家新课程实验区举行了初中生数学学业考试，一共产生了12份试卷（有4个实验区共用一份试卷）。这是全国首次基于《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）而进行的数学学业考试，其中出现了许多值得我们继续发扬的亮点，同时，我们也看到，一些地区的试卷仍然存在不尽如人意的地方，而基于《标准》的命题也给我们带来了很大的挑战，该如何应对？本文将对这些问题作一些分析和回应。
实验区的绝大多数试卷有不少特点和新意，概括起来，有四个亮点：关注对数学核心内容的考查;关注对应用数学解决问题能力的考查，突出试题的教育价值;关注对数学活动过程的评价;关注个性化评价。
1.关注对数学核心内容的考查。
所有实验区的试卷都比较关注对学生掌握数学核心内容情况的考查，这其中包括了对《标准》中规定的重要的数学基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。
【点评】代数中的化简求值问题，是《标准》所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面。以往，我们大多以直接考查运算技能的掌握情况作为基本命题思路，但本题却以考查对运算原理的理解作为命题的重心;而且一改“化简求-xx2-2x+1x2-1x-1x2+x÷-x=x2-2x+1x2-1x-1x2+x÷-x（x-1）2（x+1）（x-1）x（x+1）x-1×值”类型的命题方式，以学生日常学习中抄错数而计算结果正确的现象为背景来引出问题，给人以耳目一新的感觉，不仅没有削弱对运算技能的考查，还隐藏了问题的解决思路，较好地考查了学生对运算原理的理解和应用。
例：已知抛物线y=（x-4）2-3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时，交点的坐标是（）
【点评】本题所考查的对象是有关函数的一个基本特性，试题构思颇有新意，采用数形结合的方法给出部分信息，既给擅长不同思维方式的学生提供了不同的思路，又有效地考查了相关的重要内容。学生可以利用函数与方程的关联通过解一元二次方程（x-4）2-3=0求出图象与x轴的另一交点坐标，也可以利用抛物线的几何性质———轴对称性来确定另一点的坐标，两种方法都是数学中的重要内容。应该注意的是对核心内容的考查不能简单地视为对基础知识和技能的考查，更不能等同于考简单题。它更多的是对基本而重要的内容的考查。
2.關注对应用数学解决问题能力的考查。
应用数学解决问题的能力既是《标准》中的一个重要课程目标，也是学生对相关数学内容理解水平的一个标志，各实验区的试卷都对此项评价指标赋予了较高的分值。
例：在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。图1是其中的甲、乙段台阶路的示意图。
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
【点评】首先，试题的背景是游客上山的小路，具有很强的生活性，同时也让学生感受到数学的无处不在：走在旅游中的小路上都可以看到数学、用到数学的原理，具有一定的教育价值;其次，设问自然，有层次感：第（1）小题，在许多试题中，给出几何体、几何图形要求学生观察异同的问题屡见不鲜，给出两组数据要求学生比较异同的问题也时有出现，但比较台阶路的异同较新颖，学生需要经历一个数学化的过程———将对台阶的比较这一现实问题转化为对两组数据的比较，可以从多个角度进行，如计算平均数、方差等基于第（1）小题，很自然地想到这些形式上的相同与不同所产生的现实结果，即方差大的台阶路走起来不舒服，从而考查对统计数据现实意义的理解水平，体现了活用统计知识的重要意义，使《标准》中“发展统计观念”这一要求得以落实;第（3）小题仍然是现实问题要求提出合理的整修建议，具有很强的开放性，给学生提供了展示自我解决问题能力的足够空间。
例：在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。
请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
（1）画出测量图案;
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）;
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
答案：答案不唯一，可以利用三角形中位线定理、三角形全等、勾股定理或者解直角三角形的知识等等，只要设计能够实际操作，满足题目要求即可。
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