【摘 要】文章介绍了将三维造型应用于医学假体方面目的与意义，分析应用过程中所涉及到的关键技术，给出医学假体三维造型的技术线路及实现方法。
【关键词】三维重建；曲面拟合；造型
二十世纪七八十年代以来，计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）技术的发展与应用推动了制造业的飞速发展。1970年代末，CT/MRI/PET等医学成像技术开始出现并逐渐成熟，带来了传统医疗诊断方式的深刻变革。同时，CAD/CAM技术也逐渐从制造业推广到医疗卫生行业。
1.目的与意义
在现代外科医学中，采用人工假体来修复病损组织器官的案例日益增多。CAD/CAM与快速成形技术相结合，可以在计算机上对任何复杂形状的模型进行修改并加工的优点为医学领域带来了无限生机[1]。它能有效地提高诊断和手术水平、缩短时间、节省费用。随着CAD/CAM/RP技术医学应用的增加，传统CAD/CAM软件不适合医学需要的缺点日益突出，由于组织器官的几何结构复杂性与临床医学的个性化要求，要保证假体与病人的病损部位精确匹配，医学专用CAD/CAM软件的市场需求不断扩大。三维造型在医学假体方面的应用会成为CAD/CAM发展领域的一个重要分支，它不仅能促进CAD/CAM医学应用的发展，而且也会推动CAD/CAM技术本身的创新。
2.关键技术
由于基于NURBS曲面表示的传统CAD系统不太适合假体设计的需要，所以提出了基于细分曲面表示的假体CAD系统开发方案。基于细分曲面的医学假体三维造型系统中，主要有以下四个方面的关键性技术：
2.1医学图像的三维重建技术
从医学图像得到高质量的三维模型是假体CAD系统的基础，等值面抽取的MC算法早在1987年就已提出，之后不断有学者进行改进，现其已被广泛用于医学图像三维重建与科学可视化。目前，医学图像三维重建方法主要有面绘制和体绘制两种。
2.2三角网格处理技术
三维重建的结果为密集的小三角片，含有噪音、孔洞与劣质三角形，不能直接用于细分曲面拟合，还需要作进一步的模型修整(Repair)、平滑、简化与优化等后处理。三角网格优化处理不仅是细分曲面拟合的需要，而且优化的网格模型也可直接用于造型设计、有限元力学分析与加工。通过研究CASCADE的交互技术，可以得出基于交互式优化的松弛迭代细分曲面拟合算法。
2.3细分曲面拟合与造型技术
从三角网格拟合出分片光滑的细分曲面控制网格是细分曲面造型技术的基础。细分曲面造型就是将细分曲面控制网格看作B样条曲面控制网格到任意拓扑类型的推广，同时将B样条曲面的求交、等距、裁剪等造型算法推广到细分曲面。
2.4基于细分曲面表示的实体造型与加工技术
基于细分曲面表示的实体造型是将细分曲面用于CAD/CAM系统的前提，因为必须建立无歧义的实体模型才能进行加工。常用的实体造型方法包括CSG（Constructive Solid Geometry,CSG）与Brep（Bound
ary Representation,Brep），CSG用基本几何体的布尔运算来生成复杂物体，在读入模型后通过布尔运算生成最终模型，是一种隐含的表示方法；Brep用边界明确定义三维物体的形状，称为直明(Explicit)的表示方法。Brep的优点是容易表示复杂自由曲面，并且可以用作不同软件之间的数据接口，便于CAD/CAM系统集成，但同时它也丢失了设计过程信息，而这恰好是CSG方法的一个优点。基于细分曲面表示的实体造型首先需要建立基于细分曲面表示的实体模型数据结构。
3.技术路线及实现方法
3.1三维医学数据的采集
三维医学数据采集包括断层图像扫描与三维光学扫描两种方法。断层图像通常称为医学图像，例如CT、MRI、PET、B超等图像，是按某种物理学原理从人体器官采样得到的单张或序列图像，序列图像是指对组织进行均匀间距采样并按顺序排列的一系列图像，也称为三维图像(3D Image)或体数据(Volume)。三维光学扫描现在已经可以安全快速地对面部等人体表面数据进行扫描，可用于整形外科手术规划与植入体设计。
3.2扫描数据的三维重建
仅由二维断层图像难以清晰描述组织器官的实际三维形态，即使经验丰富的放射科医师也难以从二维图像上准确辨认复杂的组织异常情况。由于二维医学图像序列是从实际三维器官采样得到的数据，其中含有三维信息，所以二维医学图像序列称为三维医学图像或体数据。计算机技术的发展使得从体数据重建三维模型成为可能，这就是所谓的医学图像三维可视化（Medical Image Three-dimensional Visualization）技术。医学图像三维重建方法主要有两种：轮廓蒙皮法和等值面抽取法(Isosurface Extraction)。轮廓蒙皮法首先从二维图像序列抽取边界轮廓，得到一系列二维轮廓曲线，然后将相邻轮廓线沿侧面连接而得到三维模型。此方法对于形状简单的器官能够得到比较精确的几何模型，例如腿骨。但对于复杂的器官，由于每个截面上存在许多个边界，相邻截面上的边界对应问题很难自动确定，即所谓的“分岔”问题难以解决。等值面抽取的通用算法为移动立方体(Marching Cube,MC)算法。针对原MC算法的拓扑歧义性，采用简单直观的拓扑歧义判定方法；为了提高原MC算法的效率，将区域增长分割的思想纳入到MC算法中，得出一种基于相邻立方体跟踪的MC算法，使得原MC算法的效率大大提高。
3.3曲面拟合与曲面造型
三维重建得到了密集的三角网格数据，即使经过网格优化处理，仍然数据庞大，为便于设计修改，需要转化为紧凑而光滑的表示形式，同时使几何精度尽量保持，这在逆向工程技术中称为曲面重建，是逆向工程的关键环节。CAD中的曲面表示方法包括隐式表示(即隐函数曲面)与显式表示(包括样条曲面等光滑参数曲面)。采用细分曲面的方法进行参数曲面拟合最优。对输入原始网格OM，首先利用前述方法得到基网格BM，再用BM对OM进行若干次细分重网格化(Remeshing)得到逼近原始网格OM的细分网格RM，对RM进行细分拟合得到控制网格CM，使得CM的细分极限曲面与原始网格OM互相贴合。在计算效率与拟合精度之间取得最佳平衡。
3.4实体造型技术
曲面重建只是为CAD做好了准备工作，为了进行零部件交互设计，以及设计完成后输出到数控机床进行加工，需要建立适当的数据结构来把曲面等基本几何元素组合成实体，这就是实体造型技术。常用的实体造型包括边界表示(Brep)与构造实体几何（CSG）两种基本方法。由于CSG与Brep优缺点互补，采用一种支持细分曲面的混合CS
G/Brep表示方法CSBrepSS(Constructive Solid Boundary Representation with Subdivision Surfaces)更为有效。
【参考文献】
［１］Phidias Network.Phidias Newsletter#1-8.
http://www.materialise-rp.co.uk/mimics/casestudies_ENG.html.
［２］刘泗岩.基于细分曲面的医学假体CAD关键造型技术研究[博士学位论文].南京航空航天大学.2007．
［３］张丽艳.逆向工程中模型重建关键技术研究[博士学位论文].南京航空航天大学.2001．
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