在大学本科数学基础课程中，常微分方程是少数几门可以展现数学应用的无穷魅力并揭示数学研究本质的课程之一。在我国至今流行的多数常微分方程教材中，通常在开始通过各种实际问题的数学建模而引入常微分方程的实例及定义。然后再分别介绍一阶和高阶微分方程的解法，即把能够求解的方程按形式一一列出。然而，从实际问题中所提出的常微分方程多是非线性的，一般是不可求解的。这样在常微分方程课程的教学中很难使学生充分体会到它在应用科学中的出色魅力。另一方面，在现代常微分方程理论及其应用的研究中，寻求微分方程的解析解的特殊技巧已经不是研究的主流课题，尤其对非线性常微分方程来说，更重要的是定性方法和数值方法。因此，在流行的常微分方程教材中，往往在后面章节介绍定性方法及数值方法，不过由于课程时数所限，只能介绍一部分，或全部删去。如何在大学本科的常微分方程教学中，既能体现数学的直觉而引起学生学习兴趣，又能展现较普通的方法揭示数学研究的本质，是构成教材设计的关键。
由王玉文、史峻平、侍述军和刘萍编著的教科书《常微分方程简明教程》，在吸取欧美初等常微分方程教材优点的同时，努力地保持国内流行教材的特点，对较好地解决上述问题作了有益的尝试。该书前4章所介绍的具体的常微分方程都是来自实际问题的数学模型，充分显示了常微分方程在实际应用中的作用，为引起学生的学习兴趣做好铺垫，然后针对不同的问题以不同的方法进行解的表达，达到问题解决的目的；其次，在微分方程解的表达方法中，不限于解析解，而是从第1章开始，以定性分析为主，通过斜率场、解曲线及相平面上的向量场、轨线等几何工具，达到对解的动态行为的刻画；为了在教学中达到预期效果，充分运用数值方法和计算机模拟，通过图示，展现对解的动态行为的直观理解，同时保持教材简明，而构成教材一大特点。《常微分方程简明教程》在介绍解决问题的过程中，注重问题实质研究，而轻视形式表达的一般性。该书以猜测一检验为探究方法的核心，在充分探究各种具体问题的解法的基础上，归纳出一般的方法，或给出证明，以此培养学生的研究能力。第4章介绍的二维非线性微分方程组是生态学中经典的微分方程模型，通过第2章所引进的几何方法进行定性分析，研究解的渐近行为及分歧现象，这是对现代微分方程研究方法的渗透。
此书还有一些问题值得商榷。例如，该书中将稳定性的概念在第1章至第3章进行了渗透，第4章已开始进行二维非线性方程组的定性分析，但仍未给出稳定性概念的精确定义，这是一点不足。
尽管有如上所说的美中不足之处，这仍是一本很好的数学教科书。如果想在大学本科二年级的数学教学中提高学生的学习兴趣，并从中学习到研究数学问题的方法，不妨阅读一下该书。
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